✍️ 美君、淑芬（2009/10/16）
教室裡沒有課本，卻處處是教材
「沒有課本真好！」上完CDE組的幾何圖形課，我們有這樣的感覺。回想自己小時候的數學課，老師總是照著課本一頁頁教，孩子則依賴課本指令學習，久而久之，「發現」的樂趣被剝奪，數學變成一項缺乏感覺的記憶工作。學習若沒有感覺，吸收率就大打折扣。
而今天的課堂，孩子不再被動聽講，而是透過操作與引導，主動去「發現」數學。一旦有了發現，知識也就更快地內化。
一、操作與發現：從座標走進角度的世界
這堂幾何圖形的課程，老師設計了百宮格上的二維座標活動，讓孩子動手操作，觀察座標與角度的關聯：
- （X,Y）＝（1,1）（2,2）……（10,10）
- （X,Y）＝（2,1）（4,2）……（10,5）
- ……
孩子依序連線，再用量角器量角，一筆一劃之間，他們發現：原來角度的大小，可能與座標變化的比例有關。甚至還有孩子發現這其中藏著九九乘法，幾何成了驗證的工具！
更令人驚喜的是，即使是三年級的孩子，也能毫不懼怕地參與這遠超過他們年級的操作課，因為動手做帶來感覺，有了感覺就會靠近。
二、教具組合：圖形裡藏著什麼？
另一項操作活動是用各種三角形的幾何片來組合方形。透過組合與拆解，孩子發現方形中藏著哪些三角形，哪些三角形能夠互相組合成正方形，對「形與形之間的關係」有了直觀的感受。
當老師進行知識整理時，孩子早已具備了操作經驗，概念也在活動中自然地建構起來。一堂課的學習量之大，讓人不禁讚嘆，這樣的學習是深刻且真實的。
三、整理與架構：知識從來不是第一步
課堂最後老師才進行知識整理，協助孩子建構學習架構。這種安排打破了傳統「先講知識、後做練習」的順序，孩子從操作與發現中獲得經驗，知識則在最後自然被統整與釐清。
這樣的設計也照顧了不同程度的孩子：程度弱的孩子可從操作入門，不會因為抽象概念而卻步；程度好的孩子則能在活動中得到挑戰與深化。
四、數學裡的品格：沒有規矩，不成方圓
這堂課也蘊含了深刻的品格教育。老師帶領孩子從圖形定義中思考規則：
- 畫圓要有圓規
- 畫矩形要有直角
- 菱形四邊等長、正三角形三邊相等……
「沒有規矩，不成方圓」不只是幾何的準則，也成了人生的隱喻。孩子學會圖形的定義，也開始思考：如果我想成為一個怎樣的人，我要建立什麼樣的原則？
🦉 貓頭鷹媽媽的話
有幾次家長問我：「為什麼數學沒有課本？」我理解這樣的疑惑，也明白他們想幫助孩子。十月初我訂了一套教師研習會編寫的數學習作，請孩子們帶回去嘗試看看。結果出人意料，孩子們興致高昂，不只很快寫完，還主動來問：「老師，這一頁為什麼沒給我分數？」
我在每頁打上1000分，有錯的地方就不打，等他來問我，讓討論成為引導的一部分。有人當作預習，有人當作驗證，有人彼此教學，學習在不同節奏中交錯前進。
我珍惜每一個孩子眼神發亮的那一刻，那不只是「我懂了」，更是「我找到了」——找到了屬於自己的學習路徑。
📌 後記：當家長成為學習見證者
本篇紀錄由兩位參與觀課的家長親自撰寫。她們不僅忠實記下孩子在課堂上的操作與表現，更敏銳地看見「沒有課本」背後深思熟慮的教學設計。她們不是旁觀者，而是參與者、理解者、見證者，讓我們看見親師同行的教育力量。
在雅歌，數學不只是計算，是看見世界的方法，是與自己生命對話的語言。
——在沒有課本的課堂，我們學會自己寫下學習的篇章。
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