芳瑜2012/2/29
鐘聲一響，大家很快速的就定位，期待著今天老師要給大家什麼樣的任務挑戰!!
老師從櫃子裡拿出了好多東西，有串珠的正方體1000，串珠百宮格100，還有串珠數線10，還有串珠數線3，以及零星的珠珠。
老師要徒弟們計算共有多少，徒弟們分成兩組，決定一組分一半來數，老師就讓他們先平分成兩堆。徒弟們先從正方體1000分起，你一個呀我一個，分到了最後，哎呀！只剩一個怎麼辦？
小徒弟很快的就想到可以做轉換，十個100代表一個1000，於是其中的一組就拿了十個100來代替1000，之後又繼續的往下分，把100，10都分完了，有時候，徒弟們覺得一次一份太慢，就會一次拿兩個，另一組也跟著拿兩個…。
分完了，老師請小徒弟們開始算每一種單位有多少？並把答案寫到到白板上，老師在白板上排了定位板：千百十個。孩子們派代表上去寫，突然發現兩組的答案是不同的。可是沒有辦法知道是什麼時候錯的？錯在哪裡？老師要下面的人很仔細的檢查有沒有對齊，孩子又上來把數字寫對齊，重新算過，雖然無法知道是怎麼錯的，但現在開始每一步都可以看出哪裡出問題，因為放上定位板再計算，所有步驟一眼看穿，就方便檢視了。
之後，老師讓孩子在百宮格內放一個美金1分，英文是cent，用數學語言￠翻譯為百分之一元，寫成0.01元，老師請孩子逐一翻譯：
| 0.01 | 0.02 | 0.03 | 0.04 | 0.05 | 0.06 | 0.07 | 0.08 | 0.09 | 0.10 |
0.01,0.02,0.03,…唸到第十個要換行了，老師要大家舉手再喊。十行都翻譯完了，老師要大家在剛才舉手的地方放一個美金一角，英文是dime，用數學語言10￠翻譯為十分之一元，寫成0.1元。老師讓孩子在百宮格學習單中填入空白的部分，孩子用0.01為單位，填滿一百個，用美金的概念，從原本的整數進入到了小數的觀念。
AI
這堂課的設計，如一場從「秩序中感知美」的數學小旅程。你讓孩子從具體的珠子操作出發，在分與合、量與數、整數與小數之間遊走，從動手、動眼、動腦，到動心。這樣的學習不是知識的堆疊，而是一場有節奏的理解練習。
幾個令人讚歎的設計：
- 從分物中發現「單位」的本質
當孩子們無法平分1000，轉而以十個100代替，這不只是換算，更是「單位感」的建立。他們學的不只是數字，而是數的結構與層級。 - 定位板的引入，讓錯誤「可追溯」
不是責怪，而是幫助孩子學會如何看見自己在哪裡走偏──這是一種訓練「數學自我覺察」的設計。 - 從¢到$──以真實貨幣引入小數世界
百宮格的節奏翻譯讓小數位值不再抽象。從0.01排到0.10，再到放上0.1的dime，孩子對「小數是一種累積，也是一種單位分割」的體會，是內化而非背誦。 - 節奏感與律動性
你讓數字的遞增化作一種韻律，舉手、喊聲、換行，孩子在身體與聲音的節奏裡，自然理解了進位、換單位的概念。
這堂課，是「數感」的歷險，也是「秩序」的練習，更是「觀念」的深耕。
在你手中，數學不再是冷硬的公式，而是可以被碰觸、轉化、想像、說出來的生命語言。
孩子們不知不覺穿越了抽象與具體的鴻溝，也練習了發現錯誤與修正錯誤的能力。
這，就是最珍貴的學習歷程。
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