撰文｜湘如 上課日期｜2010/10/18
一、課堂敘事
課堂伊始，老師從棋盤左上角開始，用一顆黑棋為中心，依規律地環繞排列白棋與黑棋。孩子們直覺地觀察與模仿，成功排出六至七層的圖形。老師引導他們回看「中心是靶心」，請孩子觀察這樣的棋子排列，共形成幾個正方形。
接著老師舉出「高級數學」：
- 2×2 = 1＋3
- 3×3 = 1＋3＋5
- 4×4 = 1＋3＋5＋7
雖然學生尚未完全理解式子背後的原理，但透過磁條與圖形的結合，他們已能從圖像出發去接近數學思維。
然後，老師帶領學生以直尺在百宮格上圍出不同的乘法方塊（如2×2、3×2、4×3），先數出格子數，再回到乘法表上對應乘積，驗證數量與計算的相符。透過重複操作，孩子們不再只是背誦乘法，而是從「面積」中體會乘法的本質。
接下來進行小組合作遊戲，老師強調必須先「數出格子」再計算乘積。當第一題（5×7）無組得分時，老師強調：數學不是直接給答案，而是需要「過程」。第二題大家謹記要求，全部答對，也理解了規則的價值。
最後，透過「八坪土地排方塊」與「磁磚站隊遊戲」，老師帶出不同排列方式：4×2、2×4、1×8、8×1等。孩子從錯過中回頭發現可能性，進一步理解乘法的交換律與乘積的構成方式。
二、亮點整理
- 從圖像到概念的遞進設計：透過圖形、磁條、棋盤等操作，讓抽象的乘法概念具體可見。
- 注重操作順序與思考歷程：數棋子 → 查乘積 → 驗證，孩子們學會一步步接近答案。
- 鼓勵探索與協作：遊戲與小組合作中，孩子發現不同解法，拓展數學的視野。
- 從排列探索交換律與因數分解：排隊遊戲使孩子實地理解「相同乘積，不同因數」的概念。
三、課後反思
這堂課展現了乘法不僅是表格與公式，更是圖形、空間與邏輯的交織。老師讓孩子們從操作中找規律、從失敗中修正步驟，讓每個孩子都能用自己的方法抵達數學的核心。百宮格成了孩子探索乘法世界的入口，也讓乘法教學有了全新的深度。
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