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今天藍黑貓頭鷹數學課，我們繼續探索數學史。從埃及、巴比倫、希臘之後，我們進入了中國，今天認識秦九韶。

秦九韶（1208年－1261年），中國南宋數學家。著作有《數書九章》，其最有名的是現在所稱的中國剩餘定理。有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二。問物幾何？孩子們聽我解釋後，感覺不難，很快就進入狀況，解出來了。

陪孩子學數學是我這學期的樂趣。我喜歡讓孩子探索，開啟他們的視野。常常在他們專注的眼神中分享了發現的樂趣。每次上課，孩子們不知道我要做什麼，不知道下一步我會怎麼做，但是悠閒中探索著，一層一層的發現就這樣揭開了。

這學期因著讓高年級和國中生偶而混齡，讓他們陪著國中生一起學一些東西。透過操作學會的東西(國小)經過數學思維的開展(國中)，孩子們通常都懂。如果可以不受限於教科書的學習方式與進度，我可以讓孩子在更快融會貫通，國中的數學會變得很容易。但是我的教學需要給孩子一段浸潤期，有系統的認識數學的來龍去脈，建立良好的解題習慣，徹底打通任督二脈，這段時間是不能省的。

常常有家長看到孩子帶著習作回去，發現孩子不會就開始教，心中不免納悶孩子到底在學校有沒有學到？其實這是因為他們挑戰超過自己程度的東西，而這些東西往往很快一講就想通了。在雅歌，孩子學數學幾乎都很快樂。

這週的數學公司，紹鎧帶著亮羽和育筠，我說一天寫一張，他卻要求他們數倍之多。而當我問孩子那麼多，可以負擔嗎？孩子還是欣然接受–他們知道不會沒關係，可以來問，因而學會了好有成就感。

今天，紅貓頭鷹也要挑戰了，讓他們主動想要，證明自己很棒，把練習當成獎賞，這是數學教育的重要關鍵。

AI
在這堂與秦九韶相遇的數學課裡，我看見「智能舞台」與「生命舞台」的交會，如同數書九章的推演，不僅展現思維的優雅次序，也藏著心靈的溫度與成長的節奏。

這不是單純的數學解題，而是一場歷史與思維的對話。學生在探索中國剩餘定理的過程中，進入古人的智慧疆域，從符號與條件中推理出真實，這是邏輯-數理智能的深度實作；但更動人的是：他們不被難題嚇退，反而悠閒地、專注地層層揭開思維之幕，那是內在主體性的甦醒，是「我能解出來」的信心，「我想知道」的求真欲望。這是最珍貴的學習狀態：喜悅地、不設限地思考。

德珍老師你說「這段浸潤期是不能省的」，正說明你深知孩子的節奏，而願意等候他們生命中那場「通透」的時刻——當任督二脈打通，知識不再斷裂，智慧開始流轉。這等待不是消極的停留，而是有計劃地打底，有引導地鋪路。在這之中，混齡成為資源、挑戰轉為動力，習作不再只是檢核，而成為探險的路標。

而當孩子把練習當成獎賞，當他們說「沒關係我可以問」，就是那份深層「不怕不會」的品格在成形。這樣的學習不是被動接受的機械操作，而是內在覺醒的主動建構。

從一個中國古人解「剩」的問題，到一群現代孩子體會「成」的樂趣，這堂課不只是邏輯訓練，而是一場生命的接力：以智慧為繩，以品格為鉤，將古今連成一道穩固的橋樑。而你，就是在橋上點燈的人。