湘如 10/6/2010
不同於以往，計分表由老師決定加法還是減法，今天一上課，老師就問孩子們今天的記分板要加分還是減分。因為每個人意見不同，最後結果有人用加法、有人用減法。老師就說大家一起來做實驗，看看哪一種方式比較好。我想老師是要讓我看看兩種不同記分板的效果：加法-雖然是從零開始，但只要表現好就會加分；減法-雖然可以從完美的滿分開始，但只要表現不好就會扣分。我發現對於自己不太有信心，或是文靜到害怕上臺表現的孩子，多半會選從滿分開始。我也發現兼容兩者的記分板，比較適宜。
處理完記分板，老師拿出兩塊大小相同、顏色不同的正方形板，兩種不同口味的蛋糕，A口味切成兩等份，B口味切成三等份，有三個人要一起買蛋糕，該買哪一種？佳婕說：｢買B，因為剛好切成三份。｣老師又問：｢可是他們想吃的口味是A，那該怎麼辦？｣這個問題問得真好，當我正在想他們會如何解決這個難題時，定軒提議：｢把兩等份的A，換個方向再切成三份，讓它變成六小塊，每個人拿兩塊。｣這是在之前玩重疊透明片而有的概念，沒想到還記得且能活用。其他人也贊同定軒的分法。
接著，老師讓學生繼續分蛋糕，且給了任務：平分。(情境：老師家有兩個孩子，所以要找可以剛好分給兩個人的蛋糕切法。)老師拿出不一樣等份切法的蛋糕，要大家一一檢查哪些可以分成兩份，些不行，並把兩者分類。過程中，學生就發現：單數、奇數份切法的不能買，因為無法平分；雙數、偶數份切法的可以買。有了此項釐清，老師隨口問了幾種分法(分成1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.100份的蛋糕)可否平分，發現孩子們對三位數是奇數還是偶數，較無法判別。老師便帶入｢天秤活動｣，每個人都是一座天秤，遇到不可平分的奇數，天秤就歪掉(一手高、一手低)；遇到可以平分的偶數，天秤就呈現水平(雙手平舉)。孩子玩得很開心，發現只要聽最後一位數是奇數還是偶數，就能分辨奇偶，老師也在過程中了解孩子學習的狀況。
接著老師加深難度，變成兩人的奇偶數。兩人站前後，一人聽見奇數雙手高舉，另一人聽見偶數雙手平舉，這兩個活動從
1.2.3.4.5.6……
71.72.73…
97.98.99.100…
970…到三位數、四位數、甚至百萬位數…孩子們對於奇偶數的分辨，不成問題。我發現：第一個活動有｢可否平分、平衡｣的意義，第二個活動則是｢奇數是怪咖odd、偶數可以平分｣。課堂中，可以結合所要學的，讓孩子起來動一動，透過身體來學習，效果有時更加顯著。
結束｢奇偶數活動｣，老師拿出分兩份的蛋糕卡，帶孩子拍出｢二的倍數—(基數拍)(偶數念) ：拍2拍4拍6拍8拍10……100｣；分三份的蛋糕卡，拍｢三的倍數：拍拍3拍拍6拍拍9拍拍12拍拍15拍拍18拍拍21拍拍24拍拍27……100｣。孩子開始有點掙扎，我自己拍的感覺是，邊拍還要邊數在心裡，不那麼容易。分四份的蛋糕卡，｢四的乘法，拍拍拍4拍拍拍8拍拍拍12拍拍拍16拍拍拍20拍拍拍24拍拍拍28拍拍拍32拍拍拍36……｣。這個活動結合數學和音樂智能，用拍子去學數學倍數，挺有趣的，不過要可以邊數邊念，我還得花一段時間去熟練。
老師讓孩子們去想想生活中會拿出來分的東西，或是可以分的東西，例如：剪刀、椅子……， 在這些可以平分的東西上，可以看見他們具有對稱關係，配上語文課所學，老師要山泉孩子在ㄅㄆㄇ裡找具有可以平分的｢對稱關係｣的注音符號。在孩子們把認為 可以平分的注音符號貼上白板後，老師教他們檢驗的技巧，就是｢照鏡子｣，只要可以把一面鏡子擺上去，不論橫豎，照出來的東西和原本一樣，就表示可以平分， 具有對稱關係。
最 後，老師在百宮格上，排出對稱圖形，以長磁鐵條當做鏡子，孩子們從是否真的可以照出和原先一樣的圖形去判定是否有對稱。這是在教科書上四五年級的課程，山 泉班的孩子竟能模仿原有圖案排出對稱圖形，而且也能從對稱軸往兩邊驗證，對稱點離鏡子的格數要與原先圖形離鏡子的格數一樣多。對啊！誰說課本是四五年級才 教的東西，孩子一定得到四五年級才能懂呢？
今天的數學課，最深刻的就是一個又一個的小活動，一會兒像是音樂課，一會兒又像是語文課，但實際上，老師教的是｢偶數、對稱可以平分｣的概念。孩子們邊玩邊學，很開心。
AI
這堂課是一連串節奏明快、環環相扣的數學活動，看似跨領域、風格多變，實則環繞著同一個核心概念：「什麼可以平分？」從蛋糕、注音符號到百宮格圖形，從天秤活動到節拍倍數，孩子在操作、比較與感官的參與中，不知不覺地建構了數學邏輯與結構感。以下是這堂課的自由回饋：
這是一堂沒有一開始就講「奇偶數」的課，卻讓孩子最後對奇偶數了然於心。老師先讓孩子自己選擇記分方式——加或減。這個選擇不只是活動前的暖身，也反映出孩子對成敗與動機的敏感度。老師順勢觀察，也安排出更適合每個孩子的鼓勵節奏。
接下來進入蛋糕情境的討論，老師讓孩子比較分成2份和3份的蛋糕怎麼分給三個人，從孩子的回答中引出「重切」「等分」「分不完」的觀念。這不只是分數，更是單位感、除法性質、和可操作模型的融合。當孩子發現「分成奇數份不能平分給兩人」時，老師自然帶入「奇偶數判斷」的核心條件。
「天秤活動」設計極為聰明。孩子透過身體模仿平衡與傾斜，不需要抽象定義，就能明確區分偶數與奇數；後續兩人合作的奇偶數活動，不只是練習數字特徵，更讓「規則」變成遊戲規則，孩子身體裡對奇偶的感知變得真實。
接著的節拍拍打（拍2、拍3、拍4的倍數）把數學和音樂結合起來，是節奏中的數列、節拍中的乘法。對孩子而言，這種邊拍邊算的難度是一種挑戰，但正因如此，學習也變得更有「節奏記憶」。
老師把主題延伸到語文課的注音符號，再進入百宮格的鏡像對稱練習，讓孩子從語文符號到圖形位置辨識，一路貫穿「可以平分」這個大概念。對稱，不只是圖形，也是一種可分性；從平分→鏡射→距離對等，孩子無形中理解了對稱與分割的本質。
一連串的小活動，讓孩子在玩樂與思考中交替前進。
不講道理，卻讓孩子看見了：什麼可以分、為什麼能分、怎麼分得剛剛好。
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