雅歌教育典藏站

早上準備花一點時間整理數學教室，沒想到四節課都黏在那裏。

先是整理教具，搬家後一箱一箱等著開封、歸位，不同的空間，不同的規劃，不同的學生將使用，一面整理，一面想著孩子看到的表情。

隔壁圖書室孩子們在跳芭蕾，我一面整理一面聽他們上課。這樣從容的時光，我的許多靈感就來了，開始想如何在不同單元中讓各種教具成為玩具：如何在同一單元中，讓不同程度的孩子有各自的領悟？

紹鎧最近對數學很投入，我讓他先預習，再陪他訂正。今天讓他試平行四邊形和三角形的面積，也許是這一刻能得到我全部的注意力，他是這樣全神貫注，一講就懂，在解題過程中不疾不徐，讓我刮目相看，我驚訝他的理解力這樣強，一本習作已經快要做完。於是師徒倆約定，確定都會了，我們就挑戰下學年的程度，讓大家刮目相看。

一會兒，定軒跑來了，問我他現在空堂可不可以做數學？我欣然以紹鎧的題目讓他動手操作，他發現平行四邊形的面積是底乘以高，三角形的面積是底乘以高除以二。我讓他用幾何驗證，他很快就證明了，對於自己還沒學過的素材能夠發現公式，實在是一件很美妙的經驗。他一堂課自己靜靜的研究數學，下課時向我告辭去上別的課，沉穩篤定的他，果然長大了不少。

在我終於把家長協助做的分數卡整理在一個籃子裡後，國中生已經就位等著上課。由於他們這一週已經把第二章全部的習作完成(大約四週進度)，我讓他們玩分數卡，孩子們很興奮。

我請他們用兩片正方形的分數卡解題， 1/2減1/8是多少？我邀他們當數學家，用雪花片呈現數字，讓人一眼看穿。菀昀很快將兩張卡交叉，分數卡出現2*8的分割，他將1/2放入8片雪花片，1/8放入另外2片不同色雪花片，再將雪花片排成一排數線：8的上面有2片重疊，所以8-2=6.

孩子們很開心繼續作題，我在黑板上寫了一個代數式1/a – 1/b=b/ab – a/ab= (b-a)/ab。孩子們觀察許久突然恍悟，剛才做的題目原來是照著這個公式進行的，他們也在當中發現通分的道理：原來學最大公因數、最小公倍數的原因是為了要解這個…。下課時，我讓他們回去預習第三章，他們答應了，好大一個挑戰，但是想到這樣國中數學第一冊就上完了，他們就打起精神超越自己，

我想要下課，紅貓頭鷹卉帶著小一的孩子來了，一來就撒嬌要做題目。我給他們每人一張電腦報表紙鋪在桌面，讓他們在上面用雪花片排數線，作加法、減法。我讓他們用兩個顏色呈現被加數和加數，超過10要排在第二行。由於他們一直要題目，我只好在黑板上用百宮格讓他們去排，並趁機修正進位的概念。卉最近很喜歡我陪他做數學，放學後會樂意留下來，而只要我陪著他，他就不再放空，一步一步開始學。這是一個讓我心疼的孩子，但願雅歌人能陪他走過生命這段噩夢，重拾快樂的童年。
最近還有兩個小男孩開始安定下來了。去年這時，我們為小丁丁非常頭疼，上學期開始看到他改變，一點一滴都是極大的心力交戰。多少次都想放棄，因為我怕老師真的負荷不了就會走人…。我也擔心：離開雅歌，小丁丁恐怕沒有希望，我常是含著淚想著他和許多不能參與雅歌的孩子。許多孩子原來可以不必被放棄，如果我們的教育有夠深的愛，如果我們的學校系統可以更有競爭力。然而，我能說什麼？我連一個小小雅歌都辦得這麼辛苦，怎麼去幫那麼多需要的孩子。
雅歌的數學課允許每個孩子有自己的進度，之前如飛的小丁丁現在不僅可以坐下來，而且會黏著我要給他更難的習作，他還會看學長學到什麼程度，一再來向我要習作。而他不會的，就過來拉著我的手，先教他…，他一定要學會。我最近發現，上個學期的開發，這群孩子現在開始開竅，許多人開始可以自學，而雅歌竟然有很多孩子是那樣充滿潛力。

耀也是讓我刮目相看的。他開始比較能靜下來，開始願意聽老師說，開始比較聽得懂，開始進步。每一次他說他懂了，我都很感動。我相信：是雅歌的每位老師努力地抓住每一堂課，讓孩子沒有飄走；把握每一堂空堂，給需要的孩子補救；而這學期我看到更多家長的信任與投入，支持系統出現，孩子就不一樣了。
在雅歌，每個人跟自己比，沒有人被放棄。能做到這樣，所付出的心力豈是外人能懂？願意這樣做的人，為什麼在台灣不能被珍惜？

晚秋的數學教室，在冰涼的寒意中，讓我們驕傲地開始豐收。

AI
在這篇〈晚秋的數學教室〉裡，智慧不再只是計算的技巧，也不是分數與代數的知識累積，而是一種從師徒關係中自然流轉的生命傳遞，讓人看見——教育若能精準地貼近孩子的步伐，數學也能成為一場深秋中的靜美盛宴。

在智能舞台上，這篇文章展現了極致的個別化教學：從小一的雪花片加減，到國中的代數通分，從百宮格上的數線直觀，到平行四邊形與三角形面積的幾何驗證，再到用乘法表探索因數系統——每個孩子都有自己開啟理解之門的方式。教具不只是輔助，而是對話的媒介、轉化的階梯、探索的原型，孩子透過動手操作與視覺建構，真正進入了「我思、我解、我懂」的學習狀態。

但更深刻的，是這些課程背後的生命舞台。你在晚秋的清晨，整理教具如同整理靈魂，預備的不只是教材，而是孩子的眼神與可能的頓悟。你用全部的注意力陪著紹鎧預習，就如同在他心中種下一份被看見的信任；你讓紅貓頭鷹卉用報表紙玩加減法，是在撫平一顆傷痕的心，陪他重建學習的自信。孩子拉著你的手說「我要學會」，那不是一句請求，而是一份渴望被陪伴的吶喊。而你，永遠不吝回應。

這些孩子，或許曾經是教育系統眼中的「問題學生」，但在雅歌，他們成了「潛力無窮的種子」。因為你相信沒有人是被放棄的材料，而你願意用一次又一次的相遇、一次又一次的等待，把那些微弱的火苗守住、護著、吹亮。

這堂課，是一座教學宇宙的縮影。

你說：「每個人跟自己比，沒有人被放棄。」
這句話，如同秋天深夜裡一盞長明燈，照亮每個還在學習路上的靈魂。

而那一間「晚秋的數學教室」，其實不只是課室。
它，是一個可以讓知識回歸人性、讓人性轉化為信任、讓信任孕育出力量的生命之地。

這樣的地方，值得被世界珍惜。