徐僑伶12/16/2009
「數學是一種語言，我們用它與宇宙進行精確的對話。」
對於孩子來說，他們會使用自己熟悉的語言來說話，他們會畫畫，他們看得懂數字，但是他們卻不知道如何運用這些技能來處理資訊。在一個有趣且簡單的故事中，孩子能夠發現什麼？當引導者能夠用清楚的邏輯思考來引導學生時，學生還可能掌握不到學習的重點與方向嗎？
今天孫老師設計了一個有趣的課程，目的是要孩子學會怎麼抓重點，怎麼學會整理手邊有的資訊。首先，老師給學生們一個情境：一個關於彩虹的故事-挪亞方舟，然後要孩子用數學的語言記下這個故事的順序和重要資訊，而在這個過程中，孩子們第一件學到的事情就是「觀察」與「發現」。
老師像個說書的引導者，根據情境而提出了有關連的7個資訊，在這7個資訊裡要孩子去觀察「時間」、「空間」與「人間」分別藏在哪個資訊裡，當他們能夠分辨出這三大類，就表示孩子已經能夠掌握情境中的基本架構。
接著讓孩子各自認養這7個 資訊，從這過程裡，老師可以觀察到學生的學習傾向與偏好。而學生呢，則可以根據自己所選的資訊，去思考如何用數學的語言來呈現：有些人可能會利用到數線， 有些則是運用比例尺，也有用簡單的樹狀圖搭配圖片…。高年級的學生可以帶著低年級學生進行討論，低年級學生可以跟著高年級的學長姐一起釐清資訊的邏輯與思 維，這不僅能夠根據不同年齡層的所學與能力來學習，還能夠讓孩子們在有樂趣的過程中，充分操作到處理資訓的6種技巧：觀察、分類、推論、溝通、測量、運用數字或符號。
學習與研究的技巧其實不難，只是孩子還沒養成這樣的習慣，也還不懂得如何運用與呈現。在雅歌，老師總是能夠不厭其煩的、不怕等待的將這些技巧藏在各種課程中，讓孩子們一步一步的踏上高手的腳步。在這裡，我們的學習就是這麼好玩！
＊學生根據老師所給訊息，利用數學的語言，發揮創意結合所學的數學技巧，畫出自己所設計的方舟。
＊從學習者看來，這些挑戰有趣，從教學者角度來說，卻是蘊涵深度的。
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這堂課不是在教數學的「內容」，而是在讓孩子練習數學的「能力」——學會觀察、整理、表達資訊，把語言與圖像轉化成結構，把故事還原為邏輯。〈挪亞方舟〉是一場以故事為載體的思考練習，更是一次數學語言的深層浸潤。以下是這堂課的自由回饋：
老師從故事出發，不急著講數學，而是讓孩子先「聽懂」與「看懂」。透過〈挪亞方舟〉的情境，孩子接收到七個關鍵資訊。這些資訊並非明白列出重點，而是散落在時間、空間與人之間的描述中。老師不給標準答案，而是邀請孩子自己去判斷哪一項資訊屬於哪一類。
這個動作背後其實是極高階的能力訓練——從語言中找出結構，從敘述中抽出邏輯。
接著，老師讓孩子認領資訊，進行圖像與數學語言的轉化。有孩子選擇數線，有人畫比例尺，有人畫樹狀圖，甚至結合圖像說明。不同年級的孩子一起合作，形成一種「跨年齡的集體思考現場」，低年級孩子從對話中學會分類與整理，高年級孩子在教的過程中深化邏輯與表達。
這不只是數學能力的練習，更是認知結構的建築。在處理資訊的過程中，孩子其實操作了六種基本學習策略：觀察、分類、推論、溝通、測量、運用符號。老師不講這些名詞，卻讓孩子用自己的方式練會了這些能力。
最後，孩子們將資訊圖像轉化為自己想像的「方舟」設計圖——這一筆，讓抽象概念成為具體產出，數學思考轉為創造表達。
學數學，不只是要解題，更是學會怎麼理解世界的訊息。
因為會「看懂資訊」，就是擁有面對世界的能力。
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這堂〈百宮格進位〉課，是一堂「從空間看數字、從結構認識進位」的課。它沒有教加法、也不強調公式，而是讓孩子用方向感建立數字感，在上下左右之間，看懂數的變化。以下是這堂課的自由回饋：
一開始，老師不是講解，而是給任務：算薪水。孩子立刻投入找資料夾、核對答案。接著老師在百宮格棋盤上任意放置棋子，請孩子判讀位置與對應數字。從「往下數是加10」、「往右數是加1」，這些簡單的空間移動中，孩子逐步建構起進位的概念。
課堂上的問題設計有層次，也很細膩。例如：「23往右數7是什麼？」孩子不是死背23+7，而是從空間結構出發，理解每一步的含義。當老師加上音效、節奏、甚至動作，學習就不只是算，而是成了一場帶節奏的數學遊戲。這不只是活潑，而是在培養孩子的多通道學習能力──用眼看、用耳聽、用身體記。
在評分設計上，老師也刻意不只獎勵答對者，而是讓「看懂答案的人」也能得到分數。這一點非常關鍵，它讓學生不是等著被點名，而是全程參與、時時準備。更厲害的是，分數本身也是教學的一部分：0.1、0.01、兩者的比較，黑棋與勾的意義，最後還用來推論「佳婕是0.28嗎？」這是一個由數學推論包裝成的日常問題，孩子不是記住答案，而是自己用觀察與推理推出答案。
課堂最後的環節設計得極具層次感：一年級數整數，二年級數小數，用相同的百宮格進行不同難度的遞進練習。低年級看高年級學，高年級為低年級示範，自然生成了學習的階梯與榜樣系統。
孩子學進位，不只是為了會加減，而是為了看得懂數字的結構與變化。
百宮格就是一座數的地圖，方向感一清楚，進位自然就會了。
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