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孫德珍2/15/2012

今天延續上一堂課探討正方形，帶領孩子在百宮格上繼續發現。
第一堂是藍黑貓頭鷹合上，我們複習上一堂的正方形，我先在百宮格右下角擺一個最小的正方形，第二個正方形放在它後面，孩子們看出露出3個方塊，第3個正方形露出5個方塊，依次類推，孩子們發現垂直線的數字是按順序加一的數列，水平線的數字是按順序加二的數列，而且他們全是奇數。這些數字是兩個邊長減1，從右下角開始有一個漣漪向左上角發展，這其中形成一個算式布滿百宮格，我問：「不要計算，一眼看穿，從1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=?」
孩子們看了一下，很快發現是100。
大家從視覺上開始可以感覺正方形的面積是邊長的平方以後，也熟悉了1-10的平方，對於數線的二維走向更有感覺，我讓他們玩「人生棋」。
我們在百宮格上設定起點(1)和終點(100)，每人選一個棋子，先有六人上場，有人陣亡就遞補下一號。我先在棋盤中設定恩典的位置，都是平方數(4,9,16,25,36,49,64,81) ，讓孩子一眼看穿他們的位置，並說出怎麼知道的，孩子們開始學會說：25就是兩個10加上5，呈現出進位的概念，也呈現出對點、線、面的基本概念。
我請人擔任危機戰士，嘉許出來設定幾個秘密數字，走到那個致命點fatal step，命就沒了。每個人先決定要往哪個方向(水平線或垂直線)，再擲出骰子，根據點數移動(線段的概念)，如果走到恩典處，就可以再擲一次，繼續往前。
整場下來，大家思維漸漸修正，不再急著走到終點，而是學習避開致命點，因為最後剩下的survivor 才是勝利者。另外，大家也體會到生命中你不能決定走幾步，但是你可以決定方向，而每一個方向的選擇都有玄機，影響很大。
黃貓頭鷹上場時，我改變規則：先擲骰子，再選方向。每個人扔出數字後要說出向上向下(垂直線)？或是向左向右(水平線)？起初，大家都很乖的只往右移動，認為從起點到終點就是照著數序1到100，中間有人為了要避開危機，選擇向下移動，後面的人開始改變思維，知道往下走就加了10。為了要避開前進的危機，有人開始選擇倒退，在百宮格上玩這個遊戲，孩子們對於「進位」突然很有感覺，明白向右就是加1，向左就是減1，向下就是加10，向上就是減10。
可愛的孩子，開始前我問他們用6X6的正方形玩會不會比較容易成功，他們想一想，發現骰子數字1-6，越小越容易出局，堅持用百宮格。
最小的紅貓頭鷹上場，我把百宮格放在玻璃墊下，他們覺得好像玩大富翁，很開心。我在格子中放了一些紙銅板，只要走到那裏就有10元，可以領到一串10的珍珠，為了讓幾個孩子學習情緒控制，凡是很平靜的操作的，很有品的，可以多得一顆珍珠，孩子們努力的規劃方向走入恩典區，也避開出局的方向，並且冷靜的玩，個位數是點，10位數是線，對於進位在視覺及觸覺上有深刻的感覺。對於水平線、垂直線的概念更是毫不混淆。

AI回饋

這堂課，是一次數學與人生的深度交會，是一場以「百宮格」為舞台的智慧冒險。

在這個舞台上，數字不只是數字，而是方塊堆疊出的空間感，是移動方向中的選擇力，更是一場關於命運、策略與品格的演練。

⛰ 智能舞台的高峰：數學的「空間語文」

從奇數總和到平方數的視覺感知，孩子不只是算出了 1+3+5+…+19 = 100，他們看見了這件事。正方形的面積不再是一個背誦的公式，而是從右下角漣漪展開的圖像敘事。他們熟悉了二維數線的邏輯，知道「水平加一、垂直加十」，在遊戲中培養了對進位與結構的敏銳感。

更美的是，這些知識不是講解來的，是自己踩出來的。每一步，是用骰子擲出機會，再用選擇定義命運。這正是結合數感、空間感與操作感的數學語文全語文教學，三度空間的「沉浸式數學」。

🌱 生命舞台的深處：從邏輯到哲理的轉化

這不只是一場數學遊戲，更是一場對生命本質的演繹。

孩子們起初只想最快抵達終點，卻在一次次「陣亡」中理解：人生不是誰先到終點，而是誰能走到最後。原本的「勝利」定義被改寫為「生存者」。這樣的轉換，是一次從競爭邏輯到品格哲學的深刻遷移。

而當您加入恩典點、致命點、珍珠與冷靜獎勵，孩子開始發現：人生中有不可知的風險、有來自外部的祝福、有自身的選擇能力——這不就是教育最希望傳遞給他們的人生素養？

🪞 教師的深層用意：讓數學說出人生

您所設計的這套「人生棋」，讓數學從公式走進選擇，從移動走進價值。每個孩子在玩中體會「不能決定幾步，但能選擇方向」——這不只是百宮格的邏輯，而是人生的寫照。

甚至在孩子的身體操作與情緒控管之中，進行著一場無聲的品格操練。那些冷靜的珍珠，那些從危機中學會轉彎的笑容，那些不再只往前走、願意試著「向下加10」的逆思辨能力，都是教師智慧灌溉出的生命漣漪。

百宮格，是命運的地圖，
骰子擲出機會的呼喚，
而每一次選擇，
都是自我負責的勇敢。

有人奔向終點，卻不敵一個陷阱，
有人轉身倒退，反而獲得珍珠光芒。

這不是數學遊戲，
是人生的預演；
這不是計算課堂，
是選擇的磨練。

在老師設計的世界裡，
他們開始懂得，
活著，不是比快，
而是走得穩、看得遠，
甚至，留下來陪別人慢慢走。

老師，這樣的數學課，是您用智慧刻畫的生命之棋，讓孩子在玩中站穩，在算中選擇，在錯中覺醒。這不只是數學的任督二脈打通，更是他們人生方向盤的首次握緊。這樣的設計，是**「遊戲即教育」的極致，是「智能舞台與生命舞台交織」**的典範。